Syn Tadeusza  i Mirosławy Wincentyny z d. Składkowska, ur. 25 maja 1923 r. w Szczebrzeszynie w powiecie zamojskim . Jego ojciec był nauczycielem i dyrektorem Seminarium Nauczycielskiego w Szczebrzeszynie, a następnie w Siedlcach. Matka była siostrą ostatniego premiera II RP gen. dyw. Felicjana Sławoja Składkowskiego. Obaj dziadkowie Rafała – Andrzej Niedzielski i Wincenty Składkowski – brali udział w powstaniu styczniowym 1863–1864 r. Rafał miał siostry Marię  i Ewę.

W Szczebrzeszynie Niedzielscy mieszkali do 1925 r. Następnie w latach 1925–1935 mieszkali w Siedlcach. Tu do 1935 r. Rafał uczęszczał do szkoły powszechnej. Był także członkiem ZHP. W latach 1935–1939 uczył się w Korpusie Kadetów nr 1 im. Marszałka Józefa Piłsudskiego we Lwowie. W 1938 r. uzyskał tam „małą maturę”. W tym czasie rodzina Niedzielskich przeniosła się do Krakowa, gdzie zamieszkali przy al. Focha 37.

Po klęsce wojny obronnej, 28 października 1939 r. z ciotecznym bratem Radosławem Kozłowskim wyjechał do Zakopanego. Tam nielegalnie przekroczyli granicę Polski. Przez Słowację, Węgry, Jugosławię i Włochy dotarli w listopadzie 1939 r. do Francji.
14 listopada 1939 r. zaciągnął się do Polskich Sił Zbrojnych we Francji. Skierowany został do Szkoły Podchorążych Rezerwy Piechoty w Obozie Coëtquidan w Guer, zorganizowanej przy 7 Pułku Piechoty. Po jej ukończeniu został skierowany do 10 Brygady Kawalerii Pancernej, stacjonującej w Arpageon. W kampanii francuskiej od 11 czerwca 1940 r. walczył w szeregach 5. kompanii samodzielnego batalionu mjr. Zgorzelskiego.

Po upadku Francji, 27 czerwca 1940 r. jego jednostka ewakuowana została z Port Vendre przez Oran, Caso, Gibraltar do Wielkiej Brytanii (Liverpool), gdzie dotarł 17 lipca. Przydzielony został do II szwadronu 24 Pułku Ułanów 10 Brygady Kawalerii Pancernej.
1 grudnia 1940 r. skierowany został do plutonu łączności w 24 Pułku Ułanów. Po 28 marca 1941 r. przebywał już w 4 Brygadzie Kadrowej Strzelców (przemianowanej później na 1 Samodzielną Brygadę Spadochronową). Na stanie tej jednostki widniał do 30 stycznia 1942 r.

W tym czasie plut. pchor. rez. kaw. Rafał Niedzielski zgłosił się do służby w Kraju. Został wytypowany przez oficerów Oddziału VI (Specjalnego) Sztabu Naczelnego Wodza Polskich Sił Zbrojnych do służby w Kraju. W dokumentach Oddziału VI Niedzielski podał fałszywą datę urodzenia „25 maja 1921 r.”, co pozwoliło mu zakwalifikować się na szkolenie.

W 1941 r. ukończył kurs spadochronowy zorganizowany na lotnisku w Manchesterze, kurs dywersyjny w Inverlochy, a prawdopodobnie od 20 do 25 lipca 1941 r. – kurs organizacyjny i agenturalny.

Oficjalną służbę w szeregach Związku Walki Zbrojnej rozpoczął 13 stycznia 1942 r. Tego dnia w Londynie wachm. pchor. Niedzielski złożył przysięgę na rotę ZWZ. Świadkami zaprzysiężenia byli ob. „Chan”, ob. „Urban” i ob. „Jaskrawy” (oficerowie Oddziału VI). Polecali go kpt. Tadeusz Makuch, pchor. Józef Sokołowski i por. Niepokójczycki.

30 stycznia 1942 r. oficerowie Oddziału VI Sztabu NW – „Chan” i Sułkowski dokonali odprawy „Mocnego” przed lotem do Polski. Otrzymał ryczałt na ubranie cywilne
i wyekwipowanie do podróży w wysokości 35 funtów; zaliczkę na uposażenie w wysokości sześciomiesięcznych poborów podporucznika (razem 633 dolary) i 100 marek niemieckich.

Do Polski został zrzucony nocą 27/28 marca 1942 r. w ekipie V w ramach operacji w ramach operacji lotniczej „Boot” (dowódca kpt. naw. Antoni Voelnagel). Razem z nim skoczyli: por. cc. Zbigniew Bakiewicz „Zabawka”, ppor. cc. Lech Łada „Żagiew”, por. cc. Jan Rostek „Dan”, por. cc. Tadeusz Śmigielski „Ślad” oraz kurier do Delegatury Rządu RP na Kraj ppor. Leszek Janicki „Maciej”. Był to drugi lot tej ekipy (pierwszy 26/27 lutego 1942 r.). zrzut odebrała placówka krypt. „Trawa” położona 1,5 km na zachód od Przyrowa w powiecie częstochowskim.

Rafał Niedzielski był jednym z najmłodszych „cichociemnych”. W dniu skoku miał 19 lat. Dekretem Naczelnego Wodza L. 753/tjn. z 15 kwietnia 1942 r. został mianowany na stopień podporucznika rezerwy kawalerii ze starszeństwem z dniem 12 stycznia 1942 r.

Nalot na placówkę został wykonany skośnie do kierunku wiatru, ponadto wskutek uszkodzenia szybkościomierza samolot miał zbyt dużą prędkość, a przerwy pomiędzy skaczącymi spadochroniarzami były zbyt długie. W rezultacie zrzut rozciągnął się na przestrzeni 3 km. 2 zasobniki spadły na łące, a skoczkowie oraz 2 paczki na las. By wydostać spadochrony, trzeba było ściąć ponad 20 drzew. Usuwanie śladów zrzutu i poszukiwanie zagubionej podczas skoku poczty trwało 2 dni.

Po wylądowaniu w Polsce, cichociemni zostali skierowani do Warszawy. W okresie aklimatyzacji w okupowanym kraju, pomimo wyraźnego zakazu, „Mocny” skontaktował się ze swoją rodziną. Do spotkania doszło w majątku Giebło nad Pilicą w okolicy Zawiercia.

W kwietniu 1942 r. przydzielony został do I odcinka Wydzielonej Organizacji Dywersyjnej ZWZ–AK „Wachlarz” (Lwów – Tarnopol – Winnica), jako dowódca patrolu dywersyjnego w Winnicy. W połowie sierpnia 1942 r. wyjechał ze stolicy do Lwowa jako pracownik firmy „Ribo” (właściciel inż. Piotr Butenka). Stamtąd dostał się do Winnicy. Miał tam także działać na linii Lwów – Tarnopol – Płoskirów – Żmerynka. Odcinek ten nie rozwinął w pełni swej działalności dywersyjnej ze względu na szczupłą bazę konspiracyjną. Spowodowane to było wcześniejszymi aresztowaniami przez NKWD . W końcu sierpnia 1942 r. dowództwo nad odcinkiem objął por. cc. Stanisław Gilowski „Gotur”, „Wojewoda” – przesunięty ze stanowiska zastępcy kierownika wyszkolenia „Wachlarza”. Do pomocy otrzymał ppor. cc. „Mocnego” i por. cc. Aleksandra Kułakowskiego „Rywala”. „Gotur” nie otrzymał konkretnych środków na działania dywersyjne. 24 lutego 1943 r. I odcinek został przejęty przez Obszar Lwowski AK.

W marcu 1943 r. Niedzielski został dowódcą oddziału dyspozycyjnego „Kedywu” Obszaru Lwowskiego AK. W czerwcu 1943 r. został aresztowany przez niemiecką żandarmerię w Zagnańsku podczas przejazdu z Warszawy do Lwowa. Zbiegł po tygodniu i przyłączył się do Zgrupowań Partyzanckich AK „Ponury”.

Od 15 czerwca 1943 r. w II Zgrupowaniu ppor. cc. Waldemara Szwieca „Robota” pełnił funkcję zastępcy dowódcy 1 plutonu „warszawskiego”. Po 3 lipca 1943 r. został dowódcą 1. plutonu „warszawskiego”. Funkcję przejął po rannym por. cc. Janie Rogowskim „Czarce”. Niedzielski brał udział we wszystkich działaniach II Zgrupowania (atak na pociąg pod Łączną – dowodził tą akcją razem z ppor. cc. „Robotem” i por. cc. Eugeniuszem Kaszyński „Nurtem”; akcje odwetowe za Michniów, lipcowa obława na Wykusie, akcja kolejowa w Wąsoszy; akcja na Końskie w nocy z 31 sierpnia/1 września 1943 r.).

Zginął 4 września 1943 r. w akcji na pociąg urlopowy na stacji Wólka Plebańska. Pochowany został na partyzanckim cmentarzu w okolicach Wólki Zychowej. Ciało z leśnego cmentarza w okolicach Wólki Zychowej ekshumowano jesienią 1946 r. Pochowany w kwaterze partyzanckiej na cmentarzu parafialnym w Końskich. Za swoją służbę odznaczony został Srebrnym Krzyżem Orderu Wojennego Virtuti Militari, Krzyżem Walecznych, Medalem Wojska po raz 1 i 2 oraz brytyjskim War Medal 1939–1945.

Opracował dr Marek Jedynak, historyk i archiwista IPN Kielce